SIN-COS-ATAN

Valeurs naturelles trigonométriques

Pour mémoire :
définition des sinus et cosinus dans le cercle de rayon 1Dans la figure suivante, vous trouverez le rappel des signes des sinus et cosinus dans le cercle trigonométrique de rayon 1, on parle du cercle de rayon "unité", suivant le quadrant dans lequel se trouve la valeur angulaire.


Sinus :

Cette fonction retourne la valeur du sinus d'un angle exprimé en radians.

Syntaxe (sin angle)
argument angle, un nombre (entier ou réel)
précisant une valeur angulaire exprimée en radians
Valeur renvoyée un nombre réel exprimant la valeur du sinus de l'angle entré en argument

Exemples:

renvoie 1.0

renvoie 0.707107...


Cosinus :

Cette fonction retourne la valeur du cosinus d'un angle exprimé en radians.

Renvoie le cosinus d'un angle, exprimé en radians

Syntaxe : (cos  angle)
Argument : angle,
un nombre entier ou réel qui exprime un angle en radian
Valeur renvoyée : un nombre réel exprimant la valeur du cosinus de l'angle entré en argument

 

Exemples:

syntaxe Valeur renvoyée
  1.0
  -0.999999
  -1.0

 

Lorsqu'on travaille sur les angles en radians, il vaut mieux utiliser la fonction (pi) plutôt que d'entrer des valeurs approchantes, pi étant irrationnel, c'est bien plus précis ainsi.


Atan

Cette fonction renvoie la valeur de l'arc tangente du nombre spécifié, la valeur est exprimée en radians.

Rappel de définition :
l'arc tangente d'un nombre x est l'angle y (exprimé en radians) dont la tangente est x.

 

Syntaxe : (atan num1 [num2])
Arguments

 

num1, un nombre (entier ou réel)

num2, un nombre (entier ou réel)
(facultatif et régulièrement omis)

Si les deux arguments num1 et num2 sont renseignés,  la fonction (atan) renvoie L'arc tangente de num1/num2 (num1 divisé par num2)

Appelée avec un seul argument, (atan) ne renvoie des valeurs angulaires qu'entre –pi/2 et pi/2 (-1.570796… et + 1.570796…)
Avec deux arguments, (atan) considère les signes des valeurs des sinus et cosinus pour déterminer la quadrant de l'angle (alors exprimé entre 0 et 2*PI).


(atan 1.0)

Renvoie la valeur 0.79 (0.785398..)
1.0 est la valeur de la tangente
de l'angle 0.79 (0.785398..)

 

 

 

 

 

 

 

(atan 1.5574077)

Renvoie la valeur 1.0
1.5574077 est la valeur de la tangente de l'angle 1.0r

 

 

 

 

 

 

 

(atan -1.0)

renvoie -0.785398

(atan 1. 1.)

Renvoie 0.785398 comme (atan 1.)

(atan -1.0 -1.0)

Renvoie -2.35619 pourtant -1.0 / -1.0 = 1.0

(atan (-1 1)

Renvoie -0.785398 comme (atan -1.)

(atan 1.0 -1.0)

Renvoie -1.2.35619 pourtant 1. / -1. = -1

(atan "3.12")

Renvoie une erreur: type d'argument incorrect: numberp: "3.12"


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6 décembre 2017, mise à jour le 15 décembre 2017